В первой подгруппе можно предпосчитать для каждой подпоследовательности ее счет, и отвечать с помощью этого на запрос. Во второй подгруппе можно было написать динамику по строке $$$s$$$ и $$$t$$$ (примерно как в алгоритме поиска наибольшей общей подпоследовательности), но это не очень разумное решение, поэтому оно подробно не описывается.

В третьей подгруппе, ответ зависит только от длины строк — $$$\lfloor \frac{|s| - 1}{|t| - 1} \rfloor$$$.

Когда в задаче стоит вопрос о том, что нужно максимизировать какой-то минимум, часто приходит идея о бинарном поиске по ответу, давайте попробуем его сделать. Будем делать бинарный поиск по условию «правда ли, что есть подпоследовательность, что расстояние между соседними индексами хотя бы $$$k$$$» (где $$$k$$$ — это значение, которое мы проверяем в бинарном поиске). Тогда можно такие индексы набирать жадно, будем идти жадно по индексам $$$s$$$ и поочередно набирать текущий символ в $$$t$$$, каждый раз брать минимальный индекс хотя бы на $$$k$$$ больше. Таким образом получили решение за $$$O(n \cdot \log{T})$$$ на запрос, которое проходит $$$4$$$ и $$$5$$$ подгруппу.

Чтобы сдать задачу на $$$100$$$ баллов нужно оптимизировать этот жадник, чтобы он быстрее работал на запрос. Поймем, что по сути в жаднике нужно находить для какой-то позиции $$$pos$$$ в строке $$$s$$$, первую позицию $$$\geq pos$$$, что она равна очередному символу $$$t_i$$$. Давайте для каждой позиции и каждого символа из $$$s$$$ это предпосчитаем, тогда в запросе также будем делать бинарный поиск и жадник, только двигаться по $$$s$$$ с помощью предпосчитанного массива. Получили решение за $$$O(n \cdot \Sigma + T \cdot \log{T})$$$, где $$$\Sigma$$$ — размер алфавита (в данном случае $$$26$$$).